Co jsem za zvíře? — metodické poznámky k hodině

Související materiály:

• Kapitola učebnice
• Plán hodiny (k použití přímo ve výuce)

Průběh hodiny

K průzkumu pojmu informace využijeme hru na způsob „myslím si...“, nejprve zvíře, následně číslo. Přemýšlením o položených otázkách a o tom, nakolik nás přiblížily k výsledku, studenti nahlédnou, že nejvíce informace poskytla ta odpověď, která vyloučila nejvíce možností. Viděno zpětně je to pozorování takřka banální, zformulovat jej poprvé je pro studenty ale poměrně obtížné. Zároveň se o to následně opírají další zkoumání a zpřesňování. Proto aktivitám věnujeme dostatek času. Je zásadní, aby každý student herní situaci osobně prožil a měl si tak s čím spojit následně odhalené poznatky.

Zároveň jsou tyto úvodní aktivity dobrou příležitostí k rozvíjení dalších dovedností, ne nutně z tematického okruhu informace. Studenti se budou muset přesně vyjadřovat, formulovat hypotézy, postupy, hledat vylepšení (optimalizovat), zobečnovat. Takže nevadí, když zde studenti stráví více času. Budujeme totiž základy pro výuku dalších témat.

Stejnou hru studenti opakují v různých variacích. Nejdříve ji pro seznámení vyzkoušíme s celou třídou (myslíme zvíře), následně obor změníme na čísla a studenty necháme pracovat v menších skupinách. Zvířata jsou zábavnější a zároveň poskytnou šanci ukázat, jak si zjednodušit nepřehlednou situaci. Po přechodu k číslům lze už jasněji uvažovat o tom, kolik možností v daný okamžik zbývá a kolik jich která odpověď ubere.

Po každé hře studenti hodnotí položené otázky z hlediska užitečnosti pro hráče. Je důležité nechat co nejvíc studentů dojít k co nejlepší strategii. Optimalizace je dalším klíčovým tématem v celé informatice. Hra nabízí jednoduché prostředí a možnost testování různých postupů, nekomplikuje optimalizaci použitím nějaké techniky. Obtížnost hry lze nastavit zcela přesně volbou rozsahu hádaných čísel.

Ve druhé části hodiny studenti formulují své dotazovací strategie. Uplatní při tom svá zjištění z předchozích pokusů (tedy jak klást dobré otázky), zároveň jde ale o nenásilný úvod do algoritmizace: jsou nuceni popsat poměrně komplexní proces, a navíc hodnotit jeho efektivitu.

Nedílnou součástí hodiny, má-li hra něco přinést, je reflexe a sdílení. Teprve formulací závěrů a jejich vyslovením nahlas si studenti plně uvědomí, k čemu vlastně došli.

Poznámky ke hře se zvířaty

• Doporučujeme hrát první hru s vyučujícím v roli zvířete. Otázky typu „Jste savec?“ směrované na učitele žáky více vtáhnou do hry, učitel přitom ale hru zároveň přirozeně řídí.
• Vyplatí se zaznamenávat si otázky pro pozdější rozbor, v jejich rychlém sledu bychom mohli některé zapomenout. Pomohou také k rekapitulaci ve chvíli, kdy se žáci ztratili v tom, co už o zvířeti víme.
• S trochou cviku se lze naučit podvádět, což je zde didakticky velmi žádoucí. Na začátku si nemyslíme žádné konkrétní zvíře, na otázky odpovídáme tak, aby zbývalo co nejvíce možností a pro zvíře se rozhodneme, až když už nic jiného nezbývá. Tak vyloučíme, že by někdo zvíře náhodně trefil. Následný rozbor otázek navíc jasněji povede tam, kam potřebujeme.
• Podvádění lze později doporučit i žákům. Dobrým hráčům totiž podvádění nevadí, jejich strategie se s ním vyrovná. Žáci na optimální strategii přijdou rychleji, pokud budou vědět, že je hra „proti nim“ a vždy zvolí nejnepříznivější možnou odpověď.
• Uvedená pravidla nejsou vyčerpávající. Co všechno může být zvíře? Většina žáků zadání intuitivně vnímá jako hádání rodového jména živočicha. Pokud si nejsou jisti, je samozřejmě vhodné situaci vyjasnit. Zpětně bude aspoň možno poukázat na to, jak důležité je sdílení intertpretačního rámce všech komunikačních stran. Zároveň je nejednoznačnost slova „zvíře“ dobrým důvodem pro následný přechod k hádání čísel.
• Zvířata se osvědčila, hádat lze ale ledasco, např. historické osobnosti. Záleží, v jaké oblasti jsme si jako učitelé dost jisti, popř. jaké mezipředmětové vazby chceme rozvíjet. Optimální hádání totiž vyžaduje půlení zbývajících možností. K tomu se v nich ovšem musí hádající poměrně dobře vyznat. Lze volit i mnohem omezenější domény, např. myšlený školní předmět.
• Aktivitu lze realizovat i s mladšími dětmi. V tom případě stojí za úvahu hádat konkrétní fyzický předmět, třeba kartu pexesa. Celou situaci tak máme před očima a není ani nutný následný přechod k číslům.

Poznámky navíc ke hře s čísly

• Při hádání čísel volíme jejich rozsah s ohledem na vyspělost studentů (klidně i různé rozsahy v různých skupinkách, principy se nemění). Někteří pro udržení přehledu potřebují 16 čísel, někteří zvládnou tisíc. Pro kreslení rozhodovacích stromů se lépe hodí menší rozsahy.
• Studentům může pomoci časomíra a vyhrazený limit na jednu otázku. Je užitečnější zkoušet i méně dokonalé otázky, než vymýšlet co nejlepší, ale nemít potom tolik co zkoumat a porovnat. Nejjednodušší je patrně využít stopky či odpočítávání na mobilech žáků v jednotlivých skupinkách.
• Samozřejmě lze začít hádáním čísla rovnou. Připravíme se tím o zjednodušující krok, tedy modelování situace pomocí čísel, a o možnost návratu zpět, kdy se ukáže, že situace není tak jednoduchá. Na zvířatech je patrnější např. předpoklad stejné množiny uvažovaných zvířat u všech zúčastněných a rozdílné pravděpodobnosti výběru jednotlivých zvířat. První kolo se zvířetem je navíc zábavnější.
• Zejména s větším počtem studentů může pomoci aktivitu zorganizovat jako soutěž. Skupiny po třech až čtyřech studentech mezi sebou soutěží, která číslo uhádne jako první. Ve třídě je menší šum (aby se skupiny vzájemně neslyšely) a studenti se o to více snaží o optimální postup.
• Pro takovéto komunikační hry se vyplatí skupiny rozdělit tak, aby nesešli studenti, kteří se dobře znají a poznají, co si druhý myslí, i z nepřesných vyjádření.
• Hru můžeme v jejím průběhu několikrát krátce přerušit a nechat studenty rychle sdílet otázky, které využívají. Některým skupinkám to pomůže prolomit zásek na jediném typu otázky.

Typické otázky, které zasluhují pozornost

• Předčasné tipování. To většinou žáci správně odhalí jako plýtvání. Cítí, že je možností příliš mnoho a šance na trefu mizivá. Otázka k zamyšlení zní: Kdy už se tipovat vyplatí?
• Opakování či reformulace již položené otázky (někdy pro jistotu, někdy z nepozornosti, někdy si žáci opravdu neuvědomí, že když neplatí ano, musí platit ne a naopak).
• Přehozené pořadí otázek, kdy nová odpověď už vyplývá z předchozí.
• Nejednoznačnost otázky. To je do jisté míry dáno doménou „zvířata“ — nečekaně často existují výjimky, které ztěžují jednoznačnou odpověď. Zároveň to ukazuje zajímavou vlastnost přirozeného jazyka. Přestože se často vyjadřujeme fakticky nesprávně, rozumíme si.

Poznámky k popisování dotazovacích strategií

• Pokud studenti odhalí, že optimální je dělit zbývající možnosti na polovinu, jen dobře. Není ale nutné na optimální herní strategii trvat. Při závěrečné reflexi zazní, že informace má co dělat s ubýváním možností, takže jsou studenti na správné stopě. Pak ničemu nevadí nechat studenty přemýšlet (a dále experimentovat) i doma a rozuzlení si nechat na příště.
• Postup s půlením intervalů je ze začátku poněkud náročnější, studenti proto využívají i jiné přístupy, což samo o sobě není špatně. Objevuje se např. postupné hádání po cifrách nebo práce s dělitelností (přinejmenším se sudostí), studenti různě brzo přecházejí k tipování.
• Máme-li čas navíc (nebo rychlé studenty), jdeme raději do hloubky a zařadíme rozličné modifikace aktivit (např. popsat strategii pro libovolný rozsah čísel, vč. záporných či racionálních...).
• Někdy v průběhu hodiny pravděpodobně dojde k potřebné diskuzi o tom, že je přeci lepší tipovat, protože když se tipem trefím, tak si ušetřím všechny následující otázky. Ke správné úvaze o pravděpodobnosti takové trefy (a tím o přínosu takové tipování) žáci obvykle ještě nemají potřebnou intuici z matematiky. Řešením je navádět je na způsoby pokládání otázek, které fungují dlouhodobě, i při opakovaném hraní. Snáze tak pochopí (a vzájemně se přesvědčí), že se tipování nevyplatí. Pokud jim k porozumění nestačí argument, že je žádoucí dotazovat se optimálně bez ohledu na štěstí, můžeme potřebné hodnoty buď vypočítat, nebo zjistit experimentálně, opakovaným hraním.