Odkazy na kapitoly k ověřování najdete na úvodní stránce. Tyto vzdělávací materiály jsou alfa verzí určenou k ověřování ve školním roce 2018/2019 v rámci projektu CZ.02.3.68/0.0/0.0/16_036/0005322 Podpora rozvíjení informatického myšlení.


Úvodní pokusy

Z Informatika pro každého
Přejít na: navigace, hledání
Slovní popis pracovního postupu
ikona boxu
Co se naučíš:

Popsat nějaký pracovní postup opravdu přesně a jednoznačně je překvapivě obtížné

ikona boxu
Obvyklý průběh hodiny a metodické poznámky


Informace v tomto boxu lze zobrazit samostatně (např. pro tisk).

Související materiály: Plán hodiny (k použití přímo ve výuce), TODO: [[[:Učebnice/Algoritmus/Úvodní pokusy/Hodina/PRIM-PL]] Pracovní list pro studenty] ------------- vkládat podmínečně, jen pokud PL existuje TODO: vytvořený v rámci projektu PRIM. --- doplň odkaz na PRIM, vkládej jako šablonu, aby se vložil externí odkaz

TODO: RVP

Výstupy podle RVP:
  • Po...

Cílem této hodiny je na vlastní kůži zažít jak zadávání instrukcí, tak jejich provádění. K této zkušenosti se poté můžeme vztahovat, až budeme hovořit o jednoznačnosti a dalších vlastnostech algoritmů. Studenti také dostanou šanci si uvědomit, že kvalitní formulace pracovních postupů nemá využití jen v informatice a programování. Naopak, poznatky získané v příštích hodinách uplatní každý, kdo bude někdy s nějakými postupy pracovat. Takže každý.

Výběr zadání (papírová vlaštovka, zavázání tkaniček...) jednak podtrhuje, že je formulace instrukcí obtížnější, než si žáci myslí (tím, že to zkouší na zdánlivě zcela jednoduchých úlohách). A dále furmulace naopak ulehčuje, tím, že pracuje s dobře definovaným materiálem (obdélníkový list papíru, kousek špagátu...). Obtížné je potom spíš popsat manipulaci s těmito jednoduchými předměty v prostoru.


Žáci se navzájem zkouší instruovat k provedení zdánlivě banálního úkolu (papírová skládanka, uzel na provázku...). Obdobnou aktivitu zažili i v předchozích hodinách. Tentokrát se nezaměřujeme na fungování komunikace. Místo toho žáky směrujeme ke zformulování návodu, tedy pracovního postupu, který by spolehlivě fungoval i bez jejich účasti. Postupně jim proto ztěžujeme podmínky.

Po vystřídání žáci vytváří další návod, tentokrát už rovnou písemně (není třeba jim bránit v experientech, ale není to smyslem). Následně si návody vzájemně zhodnotí. Opět se zaměřují na spolehlivost: návod má vést pokaždé k očekávanému výsledku.


V tomto případě jsme pro lepší přehled kapitolu rozdělili na dvě jednotlivé vyučovací hodiny. Pečlivé provedení aktivit studentům zabere dost času, takže na konci hodiny zbude minimum času na základní reflexi. Nemá ale smysl studenty urychlovat. Doporučujeme navázat další hodinou, kdy ze získaných zkušeností vyvodíme závěry.

Studentské zlepšováky
Ve větším kolektivu se často objeví užitečné nápady, které by neměly zapadnout. Studenti by měli dostat příležitost promyslet a prodiskutovat jejich přínosy a úskalí. Později se studenti možná dozví, že odhalili nějaký obecnější informatický princip. I proto je výhodné vzájemné seznámení s různými nápady: studenti se už tady mohou prakticky seznámit se základními koncepty a na tuto zkušenost v pozdějším výkladu navážeme.

  • Odkazy („původně levý konec provazu“) nebo přímo pojmenování („bližší stranu papíru otočeného na šířku označíme S“)
  • Vyhledání určením extrému („nejdelší strana vzniklého trojúhelníka“)
  • Symetrie („předchozí tři kroky zopakujeme zrcadlově na druhé straně“)
  • Geometrie či jiné formalismy - studenti použijí termíny jako úsečka, úhel, sever, popř. zavedou vlastní (přehyb, smyčka…)
  • Podmínky se objevují poměrně zřídka, zkoušíme zde především sekvenční postupy a papíry a další pomůcky mají vhodné velikosti. Pokud ale studenti postupy zobecňují, musí řešit např. špatně odhadnutou délku provazu (a následné posunutí uzlu, nový začátek atp.)
  • Naopak cykly se objevují častěji, a to jak několikanásobné opakování, tak i např. utahování „dokud to jde“ nebo posouvání okraje papíru ke druhému „dokud nelícují“

První pokusy provedeme na lidech. Předně je třeba porozumět tomu, že vytvořit jednoznačný popis pracovního postupuTedy takový, který lze provést i bez složitého uvažování a vlastního rozhodování, co dělat. je složitější, než si leckdo myslí.

ikona boxu
Úloha:

Paper xwing elPadawan flickr.jpg

Papírový X-Wing — pro začátek si ale vyber spíš nějaký jednodušší model

Vyber si jednoduchý úkol:

  • Poskládat z listu papíru čepici, loď, vlaštovku, …
  • Uvázat kličku na botách, osmičkovou smyčku, liščí smyčku, …
  • Kdo to chce mít praktické: Složit vyžehlené triko, košili, …
  • Nebo jiný podobný úkol.

TODO: jak dlouho myslíš, že ti to potrvá?

ikona boxu
 
Asi uhodneš, proč se aktivitě někdy přezdívá „Na sabotéra“.

Vytvoř (slovní) pracovní postup, který zaručeně vede k vytyčenému cíli. Pracujte ve dvojicích. Jeden bude mít roli zadavatele instrukcí, jeden roli jejich vykonavatele. Zodpovědnost za výsledek leží na zadavateli, protože vykonavatel jen přesně a doslovně plní instrukce. Nemůžeme ho tedy vinit z toho, že máme místo papírové čepice třeba lopatku. Vykonavatel neví, k jakému výsledku zadavatel míří, prostě plní instrukci za instrukcí. Poslouchá zadavatele na slovo. Pokud se zadavatel nevyjádří jednoznačně, vykonavatel si škodolibě zvolí, který z možných výkladů se mu líbí.

ikona boxu
Možnosti rozšíření
  • Vykonavatel má zavázané oči. Instrukce tedy musí být o to přesnější a důslednější.
  • Zadavatel zadává instrukce dvěma či více vykonavatelům zároveň. Nejednoznačné instrukce si samozřejmě každý vykonavatel vykládá po svém. Skvělá zkušenost.

TODO: ještě něco?

Začneme postupně.

  1. Zadavatel postupně zadává jednotlivé instrukce vykonavateli, ten je průběžně provádí. Zní to jednoduše? Mnohé z vás to přivede na hranice duševní pohody. Nezapomeňte se vystřídat.
  2. Zkuste totéž, ale zadavatel se nebude dívat, co vykonavatel dělá. Nebude tedy mít možnost se opravit.
  3. Totéž, ale vykonavatel nebude nic říkat. Nemůže se zeptat „Jak přesně to myslíš, přehnout papír na polovinu?“ Nemůže protestovat „Papír ve tvaru trojúhelníku ale přece nemůžu přehnout podél nejdelší úhlopříčky!“ Buď je nějaká možnost pokračovat, pak pokračujeme, nebo není, a postup selhal.
  4. Postupně přerušujeme komunikaci. Asi jste poznali, že teď už jsme vlastně blízko té skvělé možnosti: Zadavatel napíše postup na papír, vykonavatel ho vykoná. Zadavatel má přestávkuTODO: odkaz na soubor zábavných vzdělávacích aktivit. Právě proto je ta možnost skvělá. Napsaný postup můžeme libovolně zkopírovat a znásobit tak výrobu papírových čepic, a zadavatel už přitom může přemýšlet nad něčím úplně jiným.

TODO: XXX bokem: Funkční komunikace je zodpovědností obou stran. Vzájemné obviňování vás nedostane blíže k cíli.

ikona boxu
Zpětná vazba

Žáci hru často pojmou dost vážně, někdy až osobně. V takové situaci nemá smysl rovnou řešit algoritmy. Je nutno uvolnit, co žáky nejvíc tlačí, např. pomocí otázek:

  • Jak jste se během práce cítili? Proč?
  • Která role komu (ne)vyhovovala? Proč?
  • Co bylo příčinou obtíží? (Nikoliv „kdo“, odpověď na takovou otázku k ničemu není.)

Co se během aktivity ukázalo? Přemýšlej:

  • Jak se výsledek vykonavatele liší od záměru zadavatele?
  • Co bylo těžké, co bylo lehké? Proč?
  • Které postupy se osvědčily? Které obraty a formulace se osvědčily?
  • Mluvíme všichni stejnou češtinou?
  • Čím se (ne)liší výsledky ostatních dvojic, proč?
  • Na co se vůbec můžu při komunikaci s druhým spolehnout, a na co ne? Která vyjádření jsou spolehlivá, která naopak ne?
  • Co dělat, když má nějaká instrukce víc možných výsledků?
  • Co dělat, když vykonavatel „neposlouchá“?
  • Jaké podmínky musí splňovat popis pracovního postupu, aby byl spolehlivě proveditelný bez přemýšlení?

U těchto úkolů nebylo tak těžké vymyslet postup, obtížné bylo ho popsat. To je úplně první krok k ovládnutí algoritmizace. Obvykle je situace o to složitější, že není hned jasný ani postup, který bychom měli uplatnit (natož dobrý postup, ale o tom až pozdějiTODO: odkaz).

ikona boxu
Úloha: Lodní uzel poslepu

Lodní smyčka.png

Lodní smyčka

Cílová situace: člověk si zapamatuje tvůj návod, vezme do ruky provaz, třeba někde uprostřed, postaví se ke kůlu, zavře oči… a pak už záleží na tom, jak dobře je napsaný ten návod.

  • Bude se vázat kolem pevného kůlu (např. stromu). Uzel tedy nelze umotat a navléct, je třeba ho opravdu uvázat.
  • Předpokládej, že máš kůl dost tenký a není třeba obcházet, že máš dostatek provazu a můžeš použít dvě ruce.
  • Na konci by nikdo neměl skončit přivázaný ke kůlu.
  • Na variantě lodní smyčky (shora zdola, zprava, zleva...) nezáleží.
  • Kdo neumí vázat lodní smyčku, na chvíli se zastydí, a pak si to zjistí.
  • Zkus si to aspoň s provázkem a nohou stolu a při psaní průběžně ověřuj, jak ti návod funguje.
ikona boxu
Úloha: Vzájemné hodnocení návodů
  1. Vyměňte si ve dvojici návod na lodní smyčku.
  2. Získaný návod podrobně prozkoumej a otestuj.
  3. Zhodnoť, jestli lze návod opravdu spolehlivě a bezmyšlenkovitě realizovat nebo ne, a vysvětli proč tomu tak je. Jak by šlo návod vylepšit?
  4. Podívej se na další návody a zkus zobecnit: Čím se odlišují lepší a horší návody?
ikona boxu
Sdílení návodů

Osvědčilo se vzájemné hodnocení zorganizovat poněkud sofistikovaněji, jako dvojitě slepé recenzní řízení. Každý hodnotí tři práce, nikdo (kromě učitele) neví čí, a nikdo neví, kým je hodnocena jeho práce. Předání prací probíhá elektronicky prostřednictvím školního LMS (odevzdat, pojmenovat soubory, rozdělit mezi hodnotitele, shromáždit hodnocení, poskytnout správná hodnocení správným autorům návodům). Příště zkusíme využít nástroj [CrowdGrader], který jsme objevili až později.

Vzniklá hodnocení posloužila jako podklad pro skutečné hodnocení žáků. Za tímto účelem (a také jako ulehčení práce hodnotitelům) je vhodné stanovit kritéria a jejich bodové hodnocení. Žáci tato kritéria a způsob hodnocení (např. je jejich známka se bude odvíjet od průměru hodnocení tří spolužáků) znají předem. Kritéria odpovídají úkolu a znalostem žáků (vč. zkušeností získaných předchozí aktivitou). Na začátku tedy posuzují, jestli je postup srozumitelný, jestli vůbec vede k výsledku atp. Pokud podobný způsob vzájemného hodnocení použijeme i na pozdější práce, ke kritéria přibudou (splnění vlastností algoritmu, splnění pravidel pro slovní popis pracovního postupu).

Na pečlivé zhodnocení tři postupů je potřeba dostatek času, velmi se hodí práci nechat jako domácí. Získáme tím trochu času na přípravu celého procesu hodnocení a další hodina na hodnocení postupů vhodně navazuje. V rámci zadání takového domácího úkolu je na místě předvést hodnocení na příkladu TODO: odkaz na naše příklady- ideálně jedno povedené a jedno nic moc (především konkrétní formulace a identifikace problémových míst).

TODO: záver hodiny pro chybějící a samouky

Náměty na další úkoly

ikona boxu
Není nutno zpracovat všechny náměty
Uvedených námětů je příliš mnoho. Vyberte z nich třeba ty, které nějakým způsobem oslovují konkrétní studenty, nebo souvisí s další probíranou látkou (i v jiném předmětu) apod. Některé náměty jsou nosné pro další výuku informatiky, k těm se na příslušných místech vrátíme. Tím, že se nad nimi studenti zamyslí už tady, se nic nepokazí.

Následující náměty slouží k inspiraci a procvičování tvorby postupů (není nutné udělat všechno!). Nejlepší je zkusit z každé oblasti něco. Pokud pracuješ ve skupině, práci si rozdělte, ať se můžeš podívat na řešení více úloh.

Friendship Bracelet special forms.jpg

  • Papírových skládanek (origami) či uzlů k vázání je samozřejmě celá řada. S vázáním souvisí i splétání copánků (a pomlázek), drhání (macramé) a odtud už je jen kousek k háčkování a pletení. Takže: jaký je postup?
  • Náměty nabízí běžný život:
    • Jak nasadíš spadlý řetěz, jak vyměníš prasklou duši jízdního kola? Jaké předpoklady musí být splněny před započetím práce, jaké potřebuješ vybavení? Liší se situace u předního a zadního kola, nebo lze návod napsat obecně? Pro jaká kola nebode fungovat vůbec a bude třeba jej přizpůsobit?
    • Klasickou oblastí je příprava jídel podle receptu. Co umíš uvařit? TODO: nastavení SW, instalace...návod pro inkscape, sketchup...
    • Návodů je plná první pomoc. Které z nich dovedeš správně zformulovat? Proč jsou návody v první pomoci tak důležité? TODO: tohle možná vyžaduje nápovědu učiteli!?
    • Návody slouží ke správě (a opravám) digitální techniky. Jak se připojit ke školní wifi? Jak aktualizovat operační systém? Jak nainstalovat?
  • Připomeň si naše předchozí témata:
    • Napiš návod na hádání čísel, na hádání data narození s nerovnoměrným rozložením
    • Zkus návod na převádění mezi číselnými soustavami — desítkovou, dvojkovou, šestnáctkovou, osmičkovou… pak můžeš zkusit postup zobecnit (zadáním je zápis čísla a výchozí a cílová soustava), přidat „desetinná“V ostatních soustavách čárka neodděluje desetiny, nýbrž poloviny, šestnáctiny atd. Kdo chce mluvit obecně a zároveň přesně, říká „řádová čárka“. místa.TODO: , na převádění seznamu hran na matici sousednosti nebo zpět, na rozhodnutí o eulerovskosti grafu, na nalezení toho jednoho tahu, na hledání isomorfismu grafů; kombinatorika a systematický výpis možností… --- případně doplnit odkazy na daná místa učebnice
  • Mezi další klasické informatické úlohy patří:
    • Hledání největšího čísla v posloupnosti čísel
    • Řazení posloupnosti čísel podle velikosti
    • Množinové operace s posloupnostmi čísel (průnik, sjednocení…)
    • Hledání slova ve slovníku (seřazeném seznamu slov)

Click1.jpg

Princip přičítání jedné je použit v klikátku na obrázku, stejně jako ve vodoměru u vás doma.
  • Obrovské množství námětů poskytuje matematika. Výhoda je, že se při snaze správně zformulovat postupy můžeš použité matematice lépe porozumět.
    • Dostaneš číslo napsané v desítkové soustavě. Jakým postupem získáš číslo o jedničku vyšší? Co (jednoduššího) je k tomu nutno znát či umět?
    • Zamysli se i nad dalšími zdánlivě jednoduchými úkony, o kterých si myslíš, že je dokonale znáš: Ověření rovnosti dvou čísel, porovnání velikosti dvou čísel, základní matematické operace…
    • Písemné počítání: sčítání, odčítání, násobení, dělení.
    • Zjištění dělitelnosti čísla jiným číslem. Rozklad na prvočinitele. Nalezení všech dělitelů. Nalezení největšího společného dělitele, nejmenšího společného násobku. Zjištění, jestli je dané číslo prvočíslem.
    • Počítání s mnohočleny, zlomky, vektory, komplexními číslyJestli ti to nic neříká, tak teprve budete probírat. Těš se, naučíš se odmocňovat záporná čísla!
    • Cokoliv z předchozího, ale ve dvojkové soustavě. Nebo jiné soustavě. Nebo libovolné soustavě.
    • Vyhodnocení aritmetického výrazu — to také jistě dobře zvládáš, tak nebude těžké popsat, jak to vlastně děláš, že?
    • Nezapomeň na geometrii: Sestrojení osy úsečky a úhlu, kolmice, rovnoběžky, trojúhelníku o daných délkách stran, výšek či těžnic, kružnice vepsané a ostatních, jiné mnohoúhelníky…
    • Měli už jste stereometrii? Šel by napsat návod na sestrojení řezu krychle?
  • Zkus se poohlédnout i po jiných školních předmětech. Které úlohy lze řešit algoritmicky, tedy pomocí jednoznačného postupu? Vyčíslení chemické rovnice? Určování oxidačních čísel? Převody chemických názvů na vzorce a zpět? Převody jednotek? Zjištění pravděpodobné zemědělské a průmyslové výroby dané oblasti s pomocí atlasu? Interpretace literárního díla? Větný rozbor? Pravopis, např. kontrola správnosti diktátu? Které úkoly si myslíš, že jdou, a které ne, a proč? Jaký je mezi nimi rozdíl? Těmito otázkami se budeme zabývat v následujících kapitolách. Jsou důležité, protože pokud je něco algoritmicky neřešitelné, bude to nakonec vždy muset řešit živý člověk, a nikdy nebude jisté, jestli to vyřeší.
ikona boxu
Slova vs. obrázky
Schválně se zaměřujeme na slovní návody. Studenti je využijí nejvíc a nejvíc je také potřebují procvičovat. Návody s dalšími prvky jsou zajímavým zpestřením a příležitostí připomenout si účelnou práci s příslušnými nástroji. U obrázkového návodu sice klesnou nároky na přesnost vyjadřování, studenti ale zjistí, že připravit návod kvalitně také není zcela samo sebou.

Kromě slovního návodu můžeš vyzkoušet také tvorbu návodu s pomocí obrázků, fotografií či tvorbu videonávodu. Taková práce jde snáz ve dvou.